若函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的3倍，則實數(shù)a＝________．

答案：
解析：

　　答案：3或

　　解：當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f(x)＝ax在[1，2]上是減函數(shù)，

　　則f(x)max＝a，f(x)min＝a2，

　　由題意，得a＝3a2，解得a＝或0(舍)．

　　當(dāng)a＞1時，函數(shù)f(x)＝ax在[1，2]上是增函數(shù)，

　　則f(x)max＝a2，f(x)min＝a，

　　由題意，得a2＝3a，解得a＝3或0(舍)．

　　綜上可知，實數(shù)a＝3或．

　　點評：解決有關(guān)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題時，由于底數(shù)的取值決定了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，所以應(yīng)按指數(shù)函數(shù)的底數(shù)分類，即分0＜a＜1和a＞1兩種情況求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a0)有一個零點是－2，則函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是（     ）

A．2，0 B．2，      C．0，      D．0，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax＋(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．∀a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．∃a∈R，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)

D．∃a∈R，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則a＝________.

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