12．皖南有兩個著名的旅游景區(qū)黃山和九華山，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個景區(qū)游玩，則他們在同一景區(qū)游玩的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 此題采用畫樹狀圖法，需要畫出三步完成；因為有三名學(xué)生選擇景區(qū)，可以看做需三次完成的事件．

解答 解：令黃山和九華山分別為A，B，畫樹狀圖得
甲、乙、丙三名學(xué)生在同一一景區(qū)游玩的概率為$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
（2）過點M（0，-$\frac{1}{3}$）的動直線L交橢圓C于A，B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個頂點T，使得無論如何L轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出T點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|ln|x-1||+x2與g（x）=2x有n個交點，它們的橫坐標(biāo)之和為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，且過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），原點O到經(jīng)過兩點（c，0），（0，b）的直線的距離為$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）A為橢圓E上異于頂點的一點，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{AO}$，過點P的直線交橢圓E于B、C兩點，且$\overrightarrow{BP}$=$μ\overrightarrow{BC}$，若直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，求證：λ2=2μ-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為橢圓上頂點，△BF1F2為正三角形，且P為橢圓上一點，A（0，2$\sqrt{2}$）為橢圓外一點，|PA|-|PF2|的最小值為-1，過點F2且垂直于x軸的直線交橢圓于C，D，直線l1：y=mx+n與圓x2+y2=3相切并且交橢圓于M，N（M，N在直線CD的兩側(cè)）兩點．
（1）求橢圓的方程．
（2）當(dāng)四邊形CMDN的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．市疾病控制中心今日對我校高二學(xué)生進(jìn)行了某項健康調(diào)查，調(diào)查的方法是采取分層抽樣的方法抽取樣本．我校高二學(xué)生共有2000人，抽取了一人200人的樣本，樣本中男生103人，請問我校共有女生（　�。�
A．970B．1030C．997D．206

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）（0＜θ＜π）是偶函數(shù)，則f（x）在[0，π]上的遞增區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{2}$，π]C．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將一枚硬幣連擲三次，出現(xiàn)“三個正面”的概率為$\frac{1}{8}$；出現(xiàn)“一個正面，兩個反面”的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．n件產(chǎn)品中有m件正品，現(xiàn)從中先后任取2件（第一次取出的產(chǎn)品不放回），令“第一次取到正品”為A，“第二次取到正品”為B，則P（B|A）=$\frac{m-1}{n-1}$．

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同步練習(xí)冊答案