Question

如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線y=0，x=1，x=0及曲線y=x²，則這個區(qū)域的面積是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)y=x²在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案．

解答：解：∵曲線y=x²和直線L：x=2的交點(diǎn)為A（1，1），
∴曲線C：y=x²、直線L：x=1與x軸所圍成的圖形面積為：
S=

∫

1 0

x²dx=

1

3

x³

|

1 0

=

1

3

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是定積分在求面積中的應(yīng)用，考查了作圖的能力及利用積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間，熟練掌握積分的運(yùn)算，