過點（0，-
1
2
)的直線l與拋物線y=-x2交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則
OA
•
OB
的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-
1
4
C．-4D．無法確定
法一：當(dāng)AB的斜率K=0時，可得A（-
2
2
，-
1
2
），B（
2
2
，-
1
2
）
∴
OA
•
OB
=（ -
2
2
，-
1
2
）•（
2
2
，-
1
2
）=-
1
2
+
1
4
=-
1
4

故選B
法二：，由題意可得直線AB的斜率存在
∴直線AB的方程為y=kx-
1
2
，
由
y=kx-
1
2
y=-x2
得x2+kx-
1
2
=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則 x1+x2=-k，x1x2=-
1
2

∴y1•y2=（kx1-
1
2
）•（kx2-
1
2
）=k2x1•x2-
1
2
k（x1+x2）+
1
4
=
1
4

∴
OA
•
OB
=x1•x2+y1•y2=-
1
2
+
1
4
=-
1
4

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，
CA
⊥
CB
，
OA
=(0，-2)，M在y軸上，且
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，C在x軸上移動．
（Ⅰ）求點B的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F(0，-
1
4
)的直線l交軌跡E于H，G兩點（H在F，G之間），若
FH
=
1
2
HG
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π對稱，它的周期是π，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（0，-
1
2
)的直線l與拋物線y=-x2交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則
OA
•
OB
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）已知動圓C經(jīng)過點（0，1），且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點M(0，
1
2
)的直線m交曲線E于A，B兩點，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線交于點C，當(dāng)△ABC的面積為2
2
時，求直線m的方程．

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同步練習(xí)冊答案