Question

已知整數(shù)對的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第24個數(shù)對是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得到如下的規(guī)律：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個，②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中，排列順序為：第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起越來越小，并且能夠正確的分組，利用數(shù)列的知識進(jìn)行解題．
解答：解：根據(jù)題意可得如下規(guī)律：①兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個，②在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對中，排列順序為：第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起越來越�。�
設(shè)兩個數(shù)之和為2的數(shù)對為第1組，共有1個數(shù)對；兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組，共有2個數(shù)對；…，兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組，共有n個數(shù)對．
又∵1+2+…+6=21，1+2+…+7=28，
∴第624個數(shù)對在第7組之中的第3個數(shù)，并且兩數(shù)之和為8，此數(shù)對為（3，5）；
故答案為：（3，5）．
點評：本題值域考查數(shù)列的有關(guān)知識，以及學(xué)生的觀察能力，此題屬于基礎(chǔ)題．