判斷正誤:

正方體ABCD─A1B1C1D1的棱長為a, M、N分別是CC1、BC的中點.

①A、D1、M、N四點共面.

(　　)

②截面AD1MN與底面AC所成的銳角的正切值的平方為.

(　　)

③直線AM、DC、D1M交于同一點.

(　　)

\
答案：T;F;T
解析：

解: ①∵M(jìn)、N是CC1、BC的中點, 

∴MN∥BC1∥AD1∴MN, AD1在同一平面內(nèi) .

②如圖, 作DG⊥AN于G, 連D1G, 則D1G⊥AN, 所以∠DGD1是平面ANMD1與平面AC所成的角.

01A1022c1.gif (2714 bytes)

③延長AN和DC，因為N為BC的中點，故其延長線交于一點，設(shè)點為P，

∵NC∥AD，且NC＝（1/2）AD

∴PC＝DC＝a

延長D1M,交DC的延長線于一點Q, 由已知必有QC＝a, 所以P、Q二點重合, 直線AN,DC,D1M交于同一點.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　人教社(新課標(biāo)B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實驗版 題型：044

拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(A∪B)．

下面給出的兩種不同解法：

解法1：∵P(A)＝＝，P(B)＝＝．

∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝1．

解法2：A∪B這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5．

∴P(A∪B)＝．

請你判斷解法1和解法2的正誤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(A＋B)．

下面給出兩種不同解法：

解法1：∵，，

∴．

解法2：A＋B這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5．

所以．

請你判斷解法1和解法2的正誤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),若事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”,求P(A∪B).

下面給出兩種不同解法：

解析1：∵P(A)=,P(B)=,

∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=.

解法2：A∪B這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5.

∴P(A∪B)=.

請你判斷解法1和解法2的正誤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(A+B).

下面給出兩種不同的解法.

解法一：∵P(A)=,P(B)=,

∴P(A+B)=P(A)+P(B)=1.

解法二:A+B這一事件包括4種結(jié)果,即出現(xiàn)1,2,3和5,

∴P(A+B)=.

    請你判斷解法一和解法二的正誤.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案