已知向量數(shù)學公式=（sinθ，2），數(shù)學公式=（1，cosθ）且數(shù)學公式⊥數(shù)學公式，其中數(shù)學公式，則sinθ-cosθ等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由向量=（sinθ，2），=（1，cosθ）且⊥，其中，得到sinθ+2cosθ=0，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，求出sinθ，cosθ，即可求解所求表達式的值．
解答：∵向量=（sinθ，2），=（1，cosθ）且⊥，
∴•=sinθ+2cosθ=0，又sin2θ+cos2θ=1，
解得sinθ=，cosθ=，sinθ-cosθ=．
故選D．
點評：本題考查向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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