Question

函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的解析式可以看出，函數(shù)的零點(diǎn)呈周期性出現(xiàn)，且法自變量趨向于正無窮大時，函數(shù)值在x軸上下震蕩，幅度越來越小，而當(dāng)自變量趨向于負(fù)無窮大時，函數(shù)值在x軸上下震蕩，幅度越來越大，由此特征對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確選項(xiàng)．
解答：解：∵函數(shù)
∴函數(shù)的零點(diǎn)呈周期性出現(xiàn)，且法自變量趨向于正無窮大時，函數(shù)值在x軸上下震蕩，幅度越來越小，而當(dāng)自變量趨向于負(fù)無窮大時，函數(shù)值在x軸上下震蕩，幅度越來越大，
A選項(xiàng)符合題意；
B選項(xiàng)振幅變化規(guī)律與函數(shù)的性質(zhì)相悖，不正確；
C選項(xiàng)是一個偶函數(shù)的圖象，而已知的函數(shù)不是一個偶函數(shù)故不正確；
D選項(xiàng)最高點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離的變化趨勢不符合題意，故不對．
綜上，A選項(xiàng)符合題意
故選A
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余弦函數(shù)的周期性得出其零點(diǎn)周期性出現(xiàn)，再就是根據(jù)分母隨著自變量的變化推測出函數(shù)圖象震蕩幅度的變化，由這些規(guī)律對照四個選項(xiàng)選出正確答案．