6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2log6x}$的定義域為（0，$\sqrt{6}$]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由1-2log6x≥0，得$lo{g}_{6}x≤\frac{1}{2}=lo{g}_{6}\sqrt{6}$．
即0$＜x≤\sqrt{6}$．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lo{g}_{6}x}$的定義域為（0，$\sqrt{6}$]．
故答案為：（0，$\sqrt{6}$]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，則k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點．
（1）求證：EH⊥平面ABCD；
（2）在線段BC上是否存在一點P，使得二面角B-FD-P的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2015）的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若S4=5S2，則log4a3的值為（　�。�
A．1B．2C．0或1D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x^2}$．
（1）判斷并用定義證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，對任意m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（0）；
（2）解不等式f（x）•f（2x-x2）＞1．

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