設(shè)z=-1+（
1+i1-i
）2010，則z=
 
．
分析：據(jù)復(fù)數(shù)的除法法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；據(jù)復(fù)數(shù)虛數(shù)單位i的周期求值．
解答：解：z=-1+（
1+i
1-i
）2010=-1+i2010=-1+i4×502+2=-1+i2=-1-1=-2．
故答案為-2
點評：本題考查復(fù)數(shù)的除法法則和虛數(shù)單位i的周期值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+2i的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z
+(
.
z
z
)2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z2+
2
z
的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（
2
z
+z2）•
z
=
 
．

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