已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2則x1＋x2＝－8.以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．當(dāng)x1，x2∈[0,2]，且x1≠x2時(shí)，都有<0，給出下列命題：
①f(2)＝0；
②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有四個(gè)零點(diǎn)；
④f(2 014)＝0.
其中所有正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)虛根.若，則實(shí)數(shù)        ．

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已知的單調(diào)增區(qū)間為        .

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若函數(shù)滿足，且時(shí)，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為____.

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定義在上的函數(shù)滿足，則       .

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設(shè)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=　　　　.

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

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