若a∈R，且（1+ai）（2-i）為純虛數(shù)，則a的值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2
【答案】分析：首先對（1+ai）（2-i）進(jìn)行化簡可得（2+a）+（2a-1）i，結(jié)合題意可得2+a=0，2a-1≠0，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：（1+ai）（2-i）=（2+a）+（2a-1）i
因?yàn)椋?+ai）（2-i）為純虛數(shù)，
所以2+a=0，2a-1≠0，
所以a=-2．
故選A．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，此類題目一般出現(xiàn)在選擇題或填空題中，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2-xa（常數(shù)a∈R）．
（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；
（2）若a≤4，求證函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，且（1+ai）（2-i）為純虛數(shù)，則a的值是（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，且（1+ai）（2-i）為純虛數(shù)，則a的值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山西省高三考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a∈R，且（1+ai）（2-i）為純虛數(shù)，則a的值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+2-xa（常數(shù)a∈R）．
（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；
（2）若a≤4，求證函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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