如圖，在四棱錐中，平面平面，，，、分別是、的中點(diǎn)。

求證：（Ⅰ）直線平面；

（Ⅱ）平面平面。（12分）

 

【答案】

見解析.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理求解線面平行。在中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，

所以，得到證明。

第二問中，連接BD，因?yàn)锳B=AD，，

所以為正三角形，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912065081202867/SYS201207091207310463991021_DA.files/image006.png">平面ABCD，從而利用面面垂直的判定定理得到。

證明：（I）在中，因?yàn)镋、F分別為AP，AD的中點(diǎn)，

所以…3分，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912065081202867/SYS201207091207310463991021_DA.files/image007.png">平面PCD，PD平面PCD，

所以平面PCD�！�.6分，

（II）連接BD，因?yàn)锳B=AD，，

所以為正三角形……….8分，

因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以，

因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912065081202867/SYS201207091207310463991021_DA.files/image006.png">平面ABCD，平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以平面PAD，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912065081202867/SYS201207091207310463991021_DA.files/image010.png">平面BEF，所以平面BEF平面PAD。……….12分，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，過A、N、D三點(diǎn)的平面交PC于M．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：M是PC中點(diǎn)；
（3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中點(diǎn)，過A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PEB；
（2）求證：M為PC的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，側(cè)面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點(diǎn)，過、、三點(diǎn)的平面交于． 

(1)求證：；   (2)求證：是中點(diǎn)；(3)求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

   （1）點(diǎn)在線段上，，

試確定的值，使平面；

   （2）在（1）的條件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

   （1）點(diǎn)在線段上，，

試確定的值，使平面；

   （2）在（1）的條件下，若平面平

面ABCD，求二面角的大小。

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