設a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=（ ）
A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：因為a＞1，函數(shù)f（x）=logax是單調遞增函數(shù)，最大值與最小值之分別為loga2a、logaa=1，所以loga2a-logaa=，即可得答案．
解答：解．∵a＞1，∴函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之分別為loga2a，logaa=1，
∴l(xiāng)oga2a-logaa=，∴，a=4，
故選D
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調性與最值問題．對數(shù)函數(shù)當?shù)讛?shù)大于1時單調遞增，當?shù)讛?shù)大于0小于1時單調遞減．
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設a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
12
，則a=
 

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2
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1
2
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