科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓有四個不同交點,設(shè)是其中的一個交點,若的面積為,橢圓的長軸長為,則 (為半焦距).
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設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足=(+),當l繞點M旋轉(zhuǎn)時,動點P的軌跡方程為 .
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若雙曲線=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域(x-m)2+y2≥16內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是________.
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已知直線:(為給定的正常數(shù),為參數(shù),)構(gòu)成的集合為,給出下列命題:
①當時,中直線的斜率為;
②中所有直線均經(jīng)過一個定點;
③當時,存在某個定點,該定點到中的所有直線的距離均相等;
④當時,中的兩條平行直線間的距離的最小值為;
⑤中的所有直線可覆蓋整個平面.
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
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如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是 .
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在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為__________.
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P為雙曲線=1的右支上一點,M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點,則PM-PN的最大值為________.
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