橢圓C: ，若橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，且a>0,則a的取值范圍是_______________

 

【答案】

【解析】解：因?yàn)闄E圓C: ，因?yàn)闄E圓C的焦點(diǎn)在x軸上，且a>0，則可知a>2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且傾斜角為60°的直線l過(guò)點(diǎn)(0，-2
3
)和橢圓C的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若已知D（3，0），點(diǎn)M，N是橢圓C上不重合的兩點(diǎn)，且
DM
=λ
DN
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F2（
2
，0），其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到F2距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（0，m）（m＜0）的直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為2
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且與橢圓E交于H，K兩點(diǎn)．若線段AB與線段HK的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•深圳二模）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在橢圓C的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)P(2，
3
)，滿足線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2．直線l：y=kx+m為動(dòng)直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足
OA
+
OB
=λ
OQ
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)λ取何值時(shí)，△ABO的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省永安一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

(1)若橢圓，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)寫(xiě)出與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y＝x＋1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

(3)如圖：直線l與兩個(gè)“相似橢圓”和分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|＝|BD|

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