已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－，(x∈R)

(1)當時，求函數(shù)f(x)的最小值和最大值；

(2)設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)與向量＝(2，sinB)共線，求a，b的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　3分

　　；

　　

　　則的最小值是，最大值是．　6分

　　(Ⅱ)，則，

　　

　　，

　　，，　8分

　　向量＝(1，sinA)與向量＝(2，sinB)共線

　　，　10分

　　由正弦定理得，　①

　　由余弦定理得，，即�、�

　　由①②解得．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：云南省昆明一中2010屆高三上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時有極值且在函數(shù)圖象上的點(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)當f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時，設點M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域為S，經過原點的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f(x)在R上都有三個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

已知橢圓x2＋＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．

(1)求曲線C的方程；

(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；

(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且，求S－S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一個零點x＝3．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(0，2)上有極值點，求m取值范圍；

(Ⅲ)是否存在兩個不等正數(shù)s，t(s＜t)，當x∈[s，t]時，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結果S>，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結果S＝，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

 

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