Question

3．欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證（　�。�

• A． ${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$
• B． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$
• C． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$
• D． ${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

Answer 1

分析 根據分析法的步驟進行判斷即可．

解答 解：欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證$\sqrt{2}$$+\sqrt{7}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$，只需證（$\sqrt{2}$$+\sqrt{7}$）²＜（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）²，
故選：A

點評 本題主要考查分析法是應用，根據分析法的步驟進行判斷是解決本題的關鍵．