精英家教網(wǎng)如圖，平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點P，且AP=1，BP=4，CD=6，那么CP=
 
．
分析：利用面面平行的性質(zhì)，可得AC∥BD，所以
PA
AB
=
PC
CD
，由此可求CP．
解答：解：∵平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點P，
∴AC∥BD，
∴
PA
AB
=
PC
CD
，
∵AP=1，BP=4，CD=6，
∴
1
4-1
=
CP
6
，
∴CP=2．
故答案為：2．
點評：本題考查面面平行的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，正確運用面面平行的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ） 求異面直線EF與BC所成角的大��；
（Ⅱ） 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
13
，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•昆明模擬）如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為90°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•昆明模擬）如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為120°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：昆明模擬 題型：單選題

如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為120°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：昆明模擬 題型：單選題

如圖，平面內(nèi)向量
a
，
b
的夾角為90°，
a
，
c
的夾角為30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，則λ等于（　�。�
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
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