18．在△ABC中，BC=1，角C=120°，cosA=$\frac{2}{3}$，則AB=$\frac{3\sqrt{15}}{10}$．

分析 求出A的正弦函數(shù)值，利用正弦定理化簡求解即可．

解答 解：在△ABC中，BC=1，角C=120°，cosA=$\frac{2}{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
則AB=$\frac{BC•sinC}{sinA}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{15}}{10}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{15}}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．曲線$y=\frac{asinx}{x}$在（π，0）處的切線過點(diǎn)（0，2），則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$tanθ=\frac{3}{4}$，則tan2θ=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求過點(diǎn)P（3，-3）并且與函數(shù)f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)镸，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A．∅B．NC．（1，+∞）D．M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{k}$，k≥2，k∈N*，[an]表示不超過an的最大整數(shù)（如[1.6]=1），記bn=[an]，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
①若數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，則T4=6；
②若數(shù)列{an}是公比為k+1的等比數(shù)列，則Tn=$\frac{1}{{k}^{2}}$[（1+k）n-nk-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線m，n和平面α，β，則下列四個(gè)命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m?β，則m⊥αB．若m⊥α，n∥α，則m⊥nC．若m∥α，n∥m，則n∥αD．若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-a-ln（x+a）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤1時(shí)，證明：f（x）＞0．

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