已知函數(shù)f（x）=
2，x∈[-1，1]
x，x∉[-1，1]
，若f[f（x）]=2，則x的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)的形式進(jìn)行討論，此過程分兩段進(jìn)行，解方程即可得到符合條件的自變量的范圍．
解答：解：若x∈[-1，1]，f（x）=2∉∈[-1，1]，故f（2）=2，即x∈[-1，1]時，恒有f[f（x）]=2，即x∈[-1，1]滿足題意；
若x∉∈[-1，1]，有f（x）=x，故此種情況下x=2
綜上，x的取值范圍是[-1，1]∪{2}
故答案為[-1，1]∪{2}
點評：本題考查解分段函數(shù)有關(guān)的方程，此類方程的求解要分段來求，求解時要注意其對應(yīng)關(guān)系，免致出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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