Question

下列各題中兩數的大小關系成立的是（ ）
A．log₃3.4＜log₃8.5
B．π^-0.7＜π^-0.9
C．log_0.31.8＜log_0.32.7
D．0.99^2.7＜0.99^3.5

Answer 1

【答案】分析：利用指數函數和對數函數的單調性即可判斷出．
解答：解：A．∵函數y=log₃x在（0，+∞）單調遞增，3.4＜8.5，∴l(xiāng)og₃3.4＜log₃8.5，因此A正確；
B．考查指數函數y=π^x在R上單調遞增，-0.7＞-0.9，∴π^-0.7＞π^-0.9，因此B不正確；
C．考查對數函數y=log_0.3x在（0，+∞）上單調遞減，1.8＜2.7，∴l(xiāng)og_0.31.8＞log_0.32.7，因此C不正確；
D．考查指數函數y=0.99^x在R上單調遞減，2.7＜3.5，∴0.99^2.7＞0.99^3.5，因此D不正確．
綜上可知：只有A成立．
故選A．
點評：熟練掌握指數函數和對數函數的單調性是解題的關鍵．