若α是第四象限角，tan(π-α)=
512
，則sinα=
 
．
分析：利用誘導(dǎo)公式求出tanα，根據(jù)tanα=
sinα
cosα
，sin2α+cos2α=1，即可得答案．
解答：解：∵α是第四象限角，tan(π-α)=
5
12
，所以 tanα=-
5
12
=
sinα
cosα
，sin2α+cos2α=1
∴sinα=-
5
13

故答案為：-
5
13
．
點(diǎn)評(píng)：誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)的基本關(guān)系是三角函數(shù)的基本知識(shí)，是高考必考內(nèi)容．必須重視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若tana =t(t≠1)，且，則a 是

[　　]

A．第一、二象限角
B．第二、三象限角
C．第三、四象限角
D．第一、四象限角

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若tana =t(t≠1)，且，則a 是

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