Question

把數(shù)列的所有項按照從大到小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，其中的第k行有2^k-1個數(shù)，第k行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（k，s），則A（10，495）=    ．

Answer 1

【答案】分析：跟據(jù)第k行有2^k-1個數(shù)知每行數(shù)的個數(shù)成等比數(shù)列，要求A（k，s），先求A（k，1），就必須求出前k-1行一共出現(xiàn)了多少個數(shù)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求，而由 可知，每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列，可求A（k，s），令k=10，s=495，可求A（10，495）．
解答：解：由第k行有2^k-1個數(shù)，知每一行數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，首項是1，公比是2，
∴前k-1行共有 個數(shù)，
∴第k行第一個數(shù)是A（k，1）=，
∴A（k，s）=，
∴A（10，495）==
故答案為：
點評：考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題是注意公式的靈活應(yīng)用，此題是以一個數(shù)陣形式呈現(xiàn)的，考查觀察、分析、歸納、解決問題的能力，屬中檔題．