Question

18．已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（sin$\frac{π}{10}$，cos$\frac{9π}{10}$），則角α是（　　）

• A． $\frac{π}{10}$
• B． $\frac{2π}{5}$
• C． -$\frac{π}{10}$
• D． -$\frac{2π}{5}$

Answer 1

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得角α的值．

解答 解：∵角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（sin$\frac{π}{10}$，cos$\frac{9π}{10}$），
sin$\frac{π}{10}$=cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{10}$）=cos$\frac{2π}{5}$=cos（-$\frac{2π}{5}$），cos$\frac{9π}{10}$=-cos$\frac{π}{10}$=-sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{10}$）=sin（-$\frac{2π}{5}$），
即P（cos（-$\frac{2π}{5}$ ），sin（-$\frac{2π}{5}$）），
則角α是-$\frac{2π}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．