【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒興趣

合計(jì)

男

55

女

合計(jì)

（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）有（2）

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表，然后計(jì)算出，與臨界值表中的數(shù)據(jù)對照后可得結(jié)論。（2）由題意得概率為古典概型，根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算可得所求。

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表

有興趣

沒有興趣

合計(jì)

男

45

10

55

女

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得

因?yàn)?/span>，

所以有90%的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”．

(2)記5人中對冰球有興趣的3人為A、B、C，對冰球沒有興趣的2人為m、n，

則從這5人中隨機(jī)抽取3人，所有可能的情況為：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,

（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10種情況，

其中3人都對冰球有興趣的情況有（A,B,C），共1種，2人對冰球有興趣的情況有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6種，

所以至少2人對冰球有興趣的情況有7種，

因此，所求概率為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，對任意，都滿足：，，且當(dāng)時(shí)，.

（1）請指出在區(qū)間上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、零點(diǎn)；

（2）試證明是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間（）上的解析式；

（3）方程有三個(gè)不等根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，的面積為，橢圓的長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與橢園交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是定義在實(shí)數(shù)集上的實(shí)值函數(shù)，如果存在，使得對任何，都有，那么稱比高興，如果對任何，都存在，使得，那么稱比幸運(yùn)，對于實(shí)數(shù)和上述函數(shù)，定義.

（1）①，，判斷是否比高興？

②，，判斷是否比幸運(yùn)？

（2）判斷下列命題是否正確？并說明理由：

①如果比高興，比高興，那么比高興；

②如果比幸運(yùn)，比幸運(yùn)，那么比幸運(yùn)；

（3）證明：對每個(gè)函數(shù)，均存在函數(shù)，使得對任何實(shí)數(shù)，都比幸運(yùn)，也比幸運(yùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足且，當(dāng)時(shí),，關(guān)于的不等式在上有且只有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0，a≠1）．

（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ln(a x)+bx在點(diǎn)（1，f(1)）處的切線是y=0；

(I)求函數(shù)f(x)的極值；

(II)當(dāng)恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離是1。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若是橢圓的左右端點(diǎn)，為原點(diǎn)，是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別交軸于，問是否為定值，說明理由。

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同步練習(xí)冊答案