P、Q分別為3x+4y-10=0與6x+8y+5=0上任意一點，則|PQ|的最小值為是
5
2
5
2
．
分析：由題意可知兩條直線平行，直接利用平行線的距離公式求解即可．
解答：解：∵3x+4y-10=0與6x+8y+5=0是平行線，
即3x+4y-10=0與3x+4y+
5
2
=0
∴|PQ|的最小值d=
|
5
2
+10|
32+42
=
5
2
，
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查兩條平行線間的距離公式，注意平行線的系數(shù)對應(yīng)相等是易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③當(dāng)θ=
π
6
時，圓C1被直線l：
3
x-y-1=0截得的弦長為
3
；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知第一象限內(nèi)的點M到x軸、y軸的距離分別為5、4，點N的坐標(biāo)是（0，3），經(jīng)過點M、N的圓P的圓心P在x軸上．
（1）求圓P的方程   
（2）若點Q（x，y）在圓P上，求：3x+4y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，點E為右準(zhǔn)線上的動點，∠AEF2的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F1（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標(biāo)原點，求證：
OP
+
OQ
=
OP′
+
OQ′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點，把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
（1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實數(shù)a的值；
（3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x＞2)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
③當(dāng)θ=
π
6
時，圓C1被直線l：
3
x-y-1=0截得的弦長為
3
；
④P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為 ______．

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