在平面直角坐標系中，給定
，點
為
的中點，點
滿足
，點
滿足
.
（1）求
與
的值；
（2）若
三點坐標分別為
，求
點坐標.
試題分析：先引入平面向量的基底，如
，然后將
分別用基底表示，最后得到
，而另一方面
，再根據(jù)平面向量的基本定理得到方程組
，求解方程組即可；（2）先確定
的坐標，設
，再結(jié)合
，得到
，從而得到
，求解即可得到
點的坐標.
試題解析：（1）設
則
2分
，
，
故
4分
而
由平面向量基本定理得
，解得
6分
（2）
、
、
，由于
為
中點，
9分
設
，又由（1）知
所以
可得
，解之得
所以
點的坐標為
12分.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數(shù)x，y滿足
+x+y=，設△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S
1，S
2，記
=λ
1，
=λ
2，則λ
1•λ
2取得最大值時，2x+3y的值為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，
D為邊
BC上任意一點，
＝
λ
＋
μ
，則
λμ的最大值為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知向量
a＝(3,1)，
b＝
，若
a＋
λb與
a垂直，則
λ等于________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若向量
，則
等于 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(
,-1),則|2a-b|的最大值為( )
A．4 | B．4 | C．16 | D．8 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在
中，
是
邊的中點，角
的對邊分別是
，若
，則
的形狀為( )
| A．直角三角形 | B．鈍角三角形 |
| C．等邊三角形 | D．等腰三角形但不是等邊三角形 |
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，
是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量不能作為平面向量的基底的是（ ）
，且
∥
，則
的值是（ ）
