已知平面α和直線l，則在平面α內(nèi)至少有一條直線與直線l（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都有可能
【答案】分析：根據(jù)平面α和直線l，則直線l在平面α內(nèi)，或與平面α平行，或平面α相交，可以把這直線和平面放在長方體中進行研究，即可得到答案．
解答：解：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
平面α為面AC，
①若直線l為直線AB，則直線AD⊥AB；
②若直線l為直線A1B1，則直線AD⊥A1B1；
③若直線l為直線AC1，直線BD⊥AC1；
故選B．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查學生對直線和平面位置關(guān)系的理解，在空間圖形中，只有平行具有傳遞性，在解決立體幾何問題時，把圖形放入長方體是常用的解題方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、下列命題中，真命題是
②③④
（將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α與平面β不垂直，直線a與直線l不垂直，直線b與直線l不垂直，則(    )

A.直線a與直線b可能垂直，但不可能平行

B.直線a與直線b可能垂直，也可能平行

C.直線a與直線b不可能垂直，但可能平行

D.直線a與直線b不可能垂直，也不可能平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α、β和直線l、m，使α∥β的一個充分條件是(    )

A.l∥m,l∥α,m∥β                           B.l⊥m,l∥α,m∥β

C.l∥m,l⊥α,m⊥β                           D.l⊥m,l∥α,m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α、β和直線l、m，使α∥β的一個充分條件是(    )

A．l∥m，l∥α，m∥β                   B．l⊥m，l∥α，m∥β

C．l∥m，l⊥α，m⊥β                   D．l⊥m，l∥α，m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=l,αα,bβ，且平面α與平面β不垂直，直線a與直線l不垂直，直線b與直線l不垂直，則(    )

A.直線a與直線b可能垂直，但不可能平行

B.直線a與直線b可能垂直，也可能平行

C.直線a與直線b不可能垂直，但可能平行

D.直線a與直線b不可能垂直，也不可能平行

查看答案和解析>>

同步練習冊答案