若直線ax+y+1=0與圓x2+y2-2x+4y+3=0相切,則實(shí)數(shù)a=________.

-1
分析:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后,找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑,然后根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于圓的半徑,列出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-1)2+(y+2)2=2,
所以圓心坐標(biāo)為(1,-2),半徑r=
由已知直線與圓相切,得到圓心到直線的距離d==r=,
化簡得:(a-1)2=2(a2+1),
即(a+1)2=0,解得a=-1.
故答案為:-1
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值,掌握直線與圓相切時滿足的關(guān)系,是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線ax+y+1=0與圓x2+y2-2x+4y+3=0相切,則實(shí)數(shù)a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若直線ax+y+1=0與連接A(2,3),B(-3,2)兩點(diǎn)的線段AB相交,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤-2或a≥1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線ax+y-1=0與直線4x+(a-3)y-2=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線ax+y-1=0與直線4x+(a-3)y+4=0平行,則實(shí)數(shù)a的值等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•花都區(qū)模擬)若直線ax+y+1=0與圓(x-1)2+(y+2)2=2相切,則實(shí)數(shù)a=
-1
-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案