直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）與雙曲線的公共點，最多有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：聯(lián)立直線與雙曲線的方程，得到一個關(guān)于x的方程，此方程最多有兩個解，得到的解分別代入直線方程則分別得到一個y，進而得到直線與雙曲線最多有兩個公共點．
解答：解：聯(lián)立直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）與雙曲線的方程，
所以可得到一個關(guān)于x的方程，此方程最多有兩個解，
因為得到的解分別代入直線方程則分別得到一個y，
所以此時直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）與雙曲線有兩個公共點．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；
（5）設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流程圖，如圖所示，輸出d的含義是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ac＜0，bc＜0，則直線ax+by+c=0通過（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

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