Question

若關(guān)于x，y不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿�角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出關(guān)于x，y不等式組表示的平面區(qū)域，再判斷不等式x+y≤a表示的平面區(qū)域，通過圖象分析直線x+y-a=0位置在何處時(shí)，關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿�角形，就可求出a的范圍．
解答：解：關(guān)于x，y不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D三角形ABO：
可知A（2，2），B（2，0）
而不等式x+y≤a表示直線x+y-a=0的左下方，
直線x+y-a=0與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），
若直線x+y-a=0與x軸交點(diǎn)在線段OB上（包括B點(diǎn)，不包括O點(diǎn)），
或直線x+y-a=0與直線x-y=0的交點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，
關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域均為三角形．
當(dāng)直線x+y-a=0與x軸交點(diǎn)在線段OB上（包括B點(diǎn)，不包括O點(diǎn)），
則0＜a≤2
直線x+y-a=0與直線x-y=0的交點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)，則a≥4
故答案為0＜a≤2或a≥4
點(diǎn)評：本題主要考查不等式組表示的平面區(qū)域的，是每個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分．