已知函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的圖象過點(diǎn)P(,0),圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)頂點(diǎn)是Q(,5).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)指出函數(shù)的增區(qū)間;

(3)求使y≤0的x的取值范圍.

答案:
解析:

  (1)y=5sin(2x- )

  (1)y=5sin(2x-)

  (2)函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-,kπ+],k∈Z

  (3)y≤0的x的取值范圍為[kπ-,kπ+],k∈Z


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已知函數(shù)f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=,

(1)求使f(x)>2的x的集合;

(2)若α-β≠kπ(k∈Z),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

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已知函數(shù)f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,m,n為實(shí)常數(shù).

(1)求m,n的值;

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)

(3)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)≥(n-logma)logma恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn),求此函數(shù)的解析式.

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解答題

已知函數(shù)恒過點(diǎn)

(1)

的值;

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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解答題

已知函數(shù)恒過點(diǎn)

(1)

的值;

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

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