Question

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．

某地政府為改善居民的住房條件，集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設(shè)8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．

（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費用為萬元，求函數(shù)的表達(dá)式（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）；

（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費用最低，每幢樓應(yīng)建多少層？

 

Answer 1

【答案】

（1）由已知，每幢經(jīng)適樓房最下面一層的總建筑費用為：

（元）（萬元），

從第二層開始，每幢每層的建筑總費用比其下面一層多：

（元）（萬元），

每幢經(jīng)適樓房從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成以75為首項，2 為公差的等差數(shù)列，2分

所以函數(shù)表達(dá)式為：

   ； （6分）

（2）由（1）知經(jīng)適樓房每平方米平均開發(fā)費用為：

                         （10分）

（元）         （12分）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，

但由于，驗算：當(dāng)時，，當(dāng)時，．

答：該經(jīng)適樓建為13層時，每平方米平均開發(fā)費用最低．         （14分）

【解析】略