Question

下列函數(shù)中，周期是π的偶函數(shù)是（　�。�

A．y=2-sin2x	B．y=|sinx|+|cosx|
C．y=cos2 x 2 -sin2 x 2	D．y=sin|x|

Answer 1

對(duì)于A，y=2-sin²x=

3

2

+

1

2

cos2x，因?yàn)閒（-x）=

3

2

+

1

2

cos(-2x)=

3

2

+

1

2

cos2x=f（x），
函數(shù)是偶函數(shù)，T=

2π

2

=π，滿足題意，正確．
對(duì)于B，函數(shù)是偶函數(shù)，但是函數(shù)的周期是

π

2

，不滿足題意；
對(duì)于C，y=cos2

x

2

-sin2

x

2

=cosx，是偶函數(shù)，周期是2π，不滿足題意；
對(duì)于D，函數(shù)是偶函數(shù)，但是不是周期函數(shù)；
故選A．