Question

假設A型進口車關稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.80％0(5年內不變)，且每年按復利計算(上一年的利息計人第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛？(參考數據1.018⁵≈1.093)

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)2007年A型車價格為32＋32×25％＝40(萬元)　　(2分) 　　設B型車每年下降d萬元，2002，2003，…，2007年B型車價格分別為a1，a2，，a3，…， 　　a6(a1，a2，…，a6為公差是－d的等差數列)　　(3分) 　　∴a6≤40×90％ 　　即46－5d≤36　∴d≥2 　　故每年至少下降2萬元．　　(6分) 　　(2)2007年到期時共有錢33×(1＋1.8％)5≈33×1.093＝36.069＞36(萬元) 　　故5年到期后這筆錢夠買一車降價后的B型車　　(12分)