【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=﹣14，a5=﹣5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值．

【答案】
（1）解：設(shè){an}的公差為d，由已知條件得 ，

解得 a1=﹣17，d=3．

∴an=﹣17+（n﹣1）3=3n﹣20


（2）解：

當(dāng) 時(shí)Sn有最小值 又n∈N+，

∴n=6時(shí)，f（x）=x2﹣2x+2lnx取到最小值﹣57


【解析】（1）利用a2=﹣14，a5=﹣5，建立方程組，求出首項(xiàng)與公差，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；（2）路配方法求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項(xiàng)公式：或，以及對等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解，了解前n項(xiàng)和公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移

個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程

在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為2 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個(gè)動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PA2的中點(diǎn)，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍是（﹣ ，0），求線段AB長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過（2,0）的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點(diǎn)（0,3）且直線= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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