經(jīng)市場調(diào)查,某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N).前30天價格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系;
(2)求日銷售額S的最大值.
(1);(2)日銷售額有最大值6400.
【解析】
試題分析:(1)商品的日銷售額=銷售量價格,即,因為前30天的價格與后20天的價格不同,故為一個分段函數(shù);
(2)先分別求出兩段函數(shù)的最大值,一段是二次函數(shù)可用配方法,結(jié)合定義域的范圍,可知最大值在對稱軸處取得,令一段是一次函數(shù)且為單調(diào)減函數(shù),最大值在取得,要注意,再比較哪一個值最大,即為的最大值.
試題解析:(1)根據(jù)題意,得
(2)①當時,,
∴當時,的最大值為6400
②當時,為減函數(shù),
∴當時,的最大值為6210.
∵6210<6400,∴當時,日銷售額有最大值6400.
考點:1、函數(shù)的實際應用;2、分段函數(shù)求最值;3、二次函數(shù)、一次函數(shù)求最值.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆黑龍江泰來第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y =2+(x-1) 的圖象必過定點, 點的坐標為_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆黑龍江泰來第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆陜西寶雞金臺區(qū)高一上學期期末檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
過點的直線將圓形區(qū)域分成兩部分,使得兩部分的面積相差最大,則該直線的方程是( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省五校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若圓心在直線上,半徑為的圓M與直線相切,則圓M的標準方程是_____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com