已知圓的方程為x2+y2=1，把圓上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到一橢圓，則以該橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程為（　�。�
A．
x2
3
-y2=1		B．
y2
3
-x2=
1
4
C．
x2
3
-y2=
1
4
D．
y2
3
-x2=1
把圓上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到一橢圓的方程為：
x2
4
+
y2
1
=1，
橢圓
x2
4
+
y2
1
=1的頂點為（-2，0）和（2，0），焦點為（-
3
，0）和（
3
，0）．
∴雙曲線的焦點坐標是（-2，0）和（2，0），頂點為（-
3
，0）和（
3
，0）．
∴雙曲線的a=
3
，c=2?b=1
∴雙曲線方程為
x2
3
-y2=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0，那么該圓的一條直徑所在直線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0．設(shè)該圓過點（3，5）的兩條弦分別為AC和BD，且AC⊥BD．則四邊形ABCD的面積最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+2x-4y-4=0，求經(jīng)過點（4，-1）的該圓的切線方程．

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