精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數，

（1）求函數的周期及單調遞增區(qū)間；

（2）在中，三內角，，的對邊分別為，已知函數的圖象經過點成等差數列，且，求的值.

 

（1）最小正周期：，遞增區(qū)間為：;

（2）.

【解析】

試題分析：首先應用和差倍半的三角函數公式，化簡得到

（1）最小正周期：，利用“復合函數的單調性”，求得的單調遞增區(qū)間;

（2）由及可得,

根據成等差數列，得，

根據 得，應用余弦定理即得所求.

試題解析：

3分

（1）最小正周期：， 4分

由可解得：

，

所以的單調遞增區(qū)間為：; 6分

（2）由可得：

所以, 8分

又因為成等差數列，所以， 9分

而 10分

，

. 12分

考點：等差數列，和差倍半的三角函數，余弦定理的應用，三角函數的性質，平面向量的數量積.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆吉林省吉林市高三第一次摸底考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知各項都為正數的等比數列，公比q=2，若存在兩項，使得，則的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在水平地面上有兩座直立的相距60 m的鐵塔和．已知從塔的底部看塔頂部的仰角是從塔的底部看塔頂部的仰角的2倍，從兩塔底部連線中點分別看兩塔頂部的仰角互為余角．則從塔的底部看塔頂部的仰角的正切值為 ；塔的高為 m．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統一考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列與滿足，．

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）若，求數列的通項公式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知 ，，則_______； _______．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統一考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數在上為單調遞增函數”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數的實部為，且，則復數的虛部是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列有關命題的說法正確的是（ ）

A．命題“若”的否命題為：“若”；

B．“”是“”的必要不充分條件；

C．命題“,使得”的否定是：“,均有”；

D．命題“若”的逆否命題為真命題.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案