Question

a=

4

5

是直線4x-（a+1）y+9=0與直線（a²-1）x-ay+6=0垂直的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結(jié)合直線垂直的條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：若直線4x-（a+1）y+9=0與直線（a²-1）x-ay+6=0垂直，
則4（a²-1）+[-（a+1）]（-a）=0，
即4a²-4+（a+1）a=0，所以
5a²+a-4=0，解得a=-1或a=

4

5

．
∴a=

4

5

是直線4x-（a+1）y+9=0與直線（a²-1）x-ay+6=0垂直的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線垂直的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．a(chǎn)₁x+b₁y+c₁=0與a₂x+b₂y+c₂=0垂直的等價(jià)條件是a₁a₂+b₁b₂=0．