Question

如圖所示，花壇水池中央有一噴泉，水管OA＝1 m，水從噴頭A噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點落下，若最高點距水面2 m，A離拋物線對稱軸1 m，則在水池半徑的下列可選值中，最合算的是

[　　]

A．3.5 m

B．3 m

C．2.5 m

D．2 m

Answer 1

答案：C
解析：

建立如圖坐標系，根據(jù)題設y軸右側(cè)的拋物線方程為y＝a(x－1)2＋2． 　　∵拋物線過點A(0，1)，∴將(0，1)點代入方程得a＝－1． 　　∴y＝－(x－1)2＋2． 　　令y＝0，得x＝1＋，x＝1(舍)，故落在水面上的最遠點B到O點距離為1＋2 m，考慮合算，需達到要求條件下用料最少． 　　∴選C．