在平面直角坐標系中,已知動點到點的距離為,到軸的距離為,且

(1)求點的軌跡的方程;

(2) 若直線斜率為1且過點,其與軌跡交于點,求的值.

 

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)方法一: 由拋物線的定義直接得到結(jié)果;方法二:根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)直接列出等式,化簡即可得到結(jié)果.(2) 將直線, 與,聯(lián)立,得,利用弦長公式得,將韋達定理代入即可得到結(jié)果.

(1)方法一: 由拋物線的定義可知,;

方法二:,.可得,

(2) 直線, 聯(lián)立,得,

考點:1.拋物線的定義;2.直線與拋物線的位置關(guān)系.

 

練習冊系列答案
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如果方程表示雙曲線,那么實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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如圖,所在的平面內(nèi)一點,且滿足,的三等分點,則( )

A. B.

C. D.

 

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已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是( )

A.    B.    C.    D.

 

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若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為( )

A.2 B.4 C.8 D.

 

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,則= .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若動點與定點和直線的距離相等,則動點的軌跡是( )

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.直線

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆寧夏高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

,則等于 ( )

A.-2 B.-4 C.2 D.0

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在5道題中有3道歷史類,兩道詩詞鑒賞類,如果不放回地依次抽取2道題,則在第一次抽到歷史題的條件下,第二次抽到歷史類問題的概率為 _________ .

 

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