若(
a
c
，
b
c
)在圓x2+y2=1上，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為______．
∵(
a
c
，
b
c
)在圓x2+y2=1上，則得 a2+b2=c2．
圓x2+y2=2的圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離d=
|c|
a2+b2
=1，半徑r=
2
，
故直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為 2
r2-d2
=2，
故答案為 2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為
4
5
5
，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）若(
a
c
，
b
c
)在圓x2+y2=1上，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（四）（解析版） 題型：解答題

已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線l：y=2x+2被圓M所截得的弦長為，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圓M的切線，求△ABC面積的最小值．

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