如圖，在一個山坡上的一點A測得山頂一建筑物頂端C（相對于山坡）的斜度為15°，向山頂前進100m到達B點后，又測得頂端C的斜度為30°，依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，能否計算出山頂建筑物CD的高度，若能，請寫出計算的方案（只需用文字和公式寫出計算的步驟）；若不能，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

    解：僅依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計算出山頂建筑物CD的高度．┅┅┅┅┅┅2分

    因為依據(jù)所測得的三個數(shù)據(jù)（，，），只能確定的形狀與大小，圖形中其余的量還是不確定的．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分

    例如山坡的坡度（相對于水平面）顯然是變量，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

    則，

    在中，，

    所以，

    在中，由正弦定理得，

    ┅┅┅┅┅┅┅┅8分

    ∴與山坡的坡度有關，┅┅10分

    所以依據(jù)所測得的數(shù)據(jù)，不能計算出山頂建筑物CD的高度．

    說明：本題的其它角度的說理酬情給分．

 

練習冊系列答案
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如圖,在一個山坡上的一點A,測得山頂上一個微波塔頂端C對于山坡的坡度的斜度為20°,向山頂前進80米后的B點,又測得斜度為40°,設塔高為60米,求此山對于地面的傾角θ的余弦值.

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如圖,在一個山坡上的一點A,測得山頂上一個微波塔頂端C對于山坡的坡度的斜度為20°,向山頂前進80米后的B點,又測得斜度為40°,設塔高為60米,求此山對于地面的傾角θ的余弦值.

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