【題目】已知 ，求證： .

【答案】

【解析】試題分析：

2α＋β＝α＋(α＋β)，β＝(α＋β)－α，結合題意可知和兩角和差正余弦公式即可證得題中的結論.

試題解析：

∵2α＋β＝α＋(α＋β)，β＝(α＋β)－α，

∴sin(2α＋β)＝sin[(α＋β)＋α]＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα，

而5sinβ＝5sin[(α＋β)－α]＝5sin(α＋β)cosα－5cos(α＋β)sinα.

由已知得sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα＝5sin(α＋β)cosα－5cos(α＋β)sinα.

∴2sin(α＋β)cosα＝3cos(α＋β)sinα，

等式兩邊都除以cos(α＋β)cosα，得2tan(α＋β)＝3tanα.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．

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（Ⅱ）在以原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，極坐標方程為的直線與曲線相交于兩點，若，求實數(shù)的值．

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C.沿x軸向左平移 單位
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