已知x＞0，y＞0，且x+2y+xy=30，求xy的最大值．
分析：利用基本不等式的性質(zhì)及一元二次不等式的解集即可求出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴x+2y≥2
2xy
，∴30≥xy+2
2
xy
，
即(
xy
)2+2
2
xy
-30≤0，(
xy
+5
2
)(
xy
-3
2
)≤0，
∵
xy
＞0，∴0＜
xy
≤3
2
，∴0＜xy≤18，當且僅當
x=2y
x+2y+xy=30
x＞0，y＞0
即
x=6
y=3
時取等號．
∴xy的最大值為18．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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