Question

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則有（ ）
A．f（m+1）＞0
B．f（m+1）＜0
C．f（m+1）≥0
D．f（m+1）的符號(hào)不定

Answer 1

【答案】分析：先由函數(shù)y=x²+x，確定小于零時(shí)的區(qū)間為（-1，0），區(qū)間長(zhǎng)為1，而a＞0，則f（x）圖象由函數(shù)y=x²+x向上平移，則f（x）小于零的區(qū)間長(zhǎng)會(huì)小于1，再由f（m）＜0，得m+1一定跨出了小于零的區(qū)間得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=x²+x在x軸以下的部分時(shí)
-1＜x＜0，總共區(qū)間只有1的跨度，
又∵a＞0
∴f（x）圖象由函數(shù)y=x²+x圖象向上平移，
所以小于零的區(qū)間長(zhǎng)會(huì)小于1，
又∵f（m）＜0
∴m+1一定跨出了小于零的區(qū)間，
所以f（m+1）一定是正數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，這種變換只是改變了圖象在坐標(biāo)系中的位置，沒(méi)有改變圖象的形狀．