精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）的導數為f'（x），且滿足f（x）=3x2+2xf'（1），則f'（3）=（　�。�
分析：先對f（x）=3x2+2xf'（1）兩邊求導，然后代入x=1得f′（1），從而得到f′（x），進而求得答案．
解答：解：f′（x）=6x+2f′（1），
令x=1，得f′（1）=6+2f′（1），解得f′（1）=-6，
則f′（x）=6x-12，
所以f′（3）=6×3-12=6，
故選B．
點評：本題考查導數的運算，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知函數f（x）的導函數f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知函數f（x）的導函數f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數的個數有且只有1個，則n=
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

18、已知函數f（x）的導數f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數a為方程f（x）=x的實數根．
（Ⅰ）若函數f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案