（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實數(shù)。
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（Ⅰ）是的極大值點，是的極小值點．（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，
令得，，又由得；由得。
所以是的極大值點，是的極小值點．
（Ⅱ）因為，所以，
若為R上的單調(diào)函數(shù)，則恒成立且不恒為0.又，所以只需且不恒為0 。
因為為正實數(shù)，所以只需且不恒為0，所以，解得
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值點；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：此題的第二問是易錯題，我們要注意：由“為R上的單調(diào)函數(shù)”應得到的是“在R上恒成立且不恒為0”。社道題是導數(shù)中的典型題目。我們一定要熟練掌握。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)在點處的切線方程為．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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